1. 面向绿色制造的切削液决策问题目标体系
   面向绿色制造的切削液综合选择问题是一个多目标的、定性与定量相结合的复杂决策问题。要建立决策模型，首先需要确定决策变量，即决策活动追求的目标。按传统方式选择切削液时，人们追求的目标变量主要为质量(Q)和成本(C)。其中，质量主要指切削液的润滑、冷却和清洗性能及其使用周期和利用率；成本则包括经济成本(材料成本、设施和设备成本、劳动力成本、能源成本)、用户成本(使用成本、维护成本)及其它杂项成本。工业发达国家的制造业在选择切削液时，除需满足切削加工工艺要求外，更注重考虑切削液对人身健康的危害、废液处理和综合成本等因素。这一观点正逐渐被国内切削加工业所接受。面向绿色制造的切削液选择决策目标体系是将环境影响(E)作为一个重要因素加以考虑，即面向绿色制造的切削液决策目标变量为质量(Q)、成本(C)和环境(E)三个因素，对这三个目标变量的追求结果为质量最高、成本最低、环境影响最小。Q、C、E 三个决策目标之间存在密切联系，它们共同构成面向绿色制造的切削液决策目标体系。该体系中决策目标向量的分解内容如图1所示。
   

   图1 面向绿色制造的切削液决策目标体系分解内容

   切削液的环境影响主要包括以下三个方面：

   1. 对生态环境的影响：该指标主要指生产过程中产生的废气、废液、废物等可能对生态环境造成的影响。切削液对环境的危害主要体现为将切削加工中使用过的废油、废液等不经有效处理直接排放或焚烧对水资源或大气造成的污染。此外，切削加工中使用的切削液或多或少会存留在切屑上，因此对带有残存切削液的切屑以及切削液寿命结束后处置不当也可能对环境造成影响，如切屑大量堆积会污染土壤，对切屑进行再生利用时切削液的有毒有害成分也会污染环境。
   2. 对职业健康、安全与卫生的影响：该指标主要指在生产过程中可能对职业劳动者健康造成的损害。切削液对人体的危害首先表现为切削液中的添加剂(如常用作杀菌剂的苯酚类物质)具有较大毒性；其次，切削液中的矿物油、表面活性剂等的脱脂作用以及防腐杀菌剂的刺激性会使人体皮肤干燥、脱脂，甚至引起开裂、红肿、化脓等；此外，油基切削液的主要成分矿物油和水基切削液中的碱性物质对人的呼吸器官也具有一定危害作用。
   3. 不安全性：该指标主要指在生产过程中因各种原因产生的不安全性。切削液中含有多种添加剂，在使用过程中可能造成设备腐蚀、生锈以及引发火灾等不安全因素。
2. 面向绿色制造的切削液决策问题的变量描述
   切削液决策问题的实质是使用方案的优化问题，即从若干可能的方案中选出最优或相对较优的方案。对切削液的使用方案进行优化时，涉及的所有变量均可用一个n维向量来描述，即 X=[x₁，x₂，…，x_n]^T式中，n为可能的加工方案数，x_i(i=1，2，…，n)代表第i 个加工方案，且有

   xi=	{	0—不采用第i个方案
   		1—采用第i个方案

3. 模型选择及约束条件
   基于上述分析，建立面向绿色制造的切削液综合选择模型如下：
   目标函数为：Q(X)(用于描述质量决策目标)、C(X)(用于描述成本决策目标)、E(X)(用于描述环境影响决策目标)。优化描述为 maxQ(X)，minC(X)，minE(X)→Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]

1. 等式约束条件h_v(X)对于X=[x₁，x₂，…，x_n]^T，任一X都等于0(即不采用该方案)或1(即采用该方案)，而综合选择的最优方案X^*=[x₁*，x₂*，…，x_n*]^T是在满足等式约束条件x₁*+x₂*+…+x_p*=1的情况下目标函数的最优值，即Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]=[Q(X*)，C(X*)，E(X*)]。
2. 不等式约束条件g_u(X)
   对于模型中的目标函数Q(X)，C(X)，E(X)，在满足切削加工工艺要求的基础上，均受到不同方案的质量、成本和环境目标的相关约束。对于X=[x₁，x₂，…，x_n]^T(x₁，x₂，…，x_n等于0 或1)，求出X^*=[x₁*，x₂*，…，x_n*]，满足不等式约束条件g_u(X)≤b_i(u=1，2，…，k)(其中b_i分别为质量目标约束、成本目标约束、环境目标约束和原材料约束)，得到Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]=[Q(X*)，C(X*)，E(X*)]。

3 应用实例分析

1. 方案描述
   该问题的方案描述方程为 X=[x₁，x₂，x₃]其中：

   Xi(i=1，2，3)=	{	0—不采用第i 个方案
   		1—采用第i个方案

   X	{	(x1=1，x2=0，x3=0)=方案A1，即采用32#机油
   		(x1=0，x2=1，x3=0)=方案A2，即采用国产新型切削液
   		(x1=0，x2=0，x3=1)=方案A3，即采用进口合成切削液

2. 目标函数评价
   根据面向绿色制造的切削液决策目标体系中质量函数Q(X)、成本函数C(X)和环境影响函数E(X)包含的分解内容(参见图1)，建立表1所示的三种切削液方案的综合评价体系。在决策过程中，采用模糊聚类方法对三个目标函数进行综合评价，得到量化的评价结果，以此反映三种方案的最终优化结果。该综合评价体系包含三个评价方面，每一评价方面包含多个评价要素，每一评价要素又包含不同的评价因素。各评价方面、评价要素及评价因素分别配置不同的权重，评价等级可设为相同的数目等级，即V={v₁，v₂，v₃}，分别记为：好/ 一般/ 差。
3. 决策模型的建立
   根据前述决策模型建立方法，可建立本应用实例的切削液综合选择模型如下：对于X=[x₁，x₂，x₃](x₁，x₂，x₃=0 或1)，求出X*=[x₁*，x₂*，x₃*]，满足约束条件：x₁* + x₂* +x3*=1，使得Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]=[Q(X*)，C(X*)，E(X*)]。
4. 三种切削液方案的模糊评价根据决策模型，分别对三种切削液方案建立决策变量评价要素集，进行模糊评价。
   1. 方案A₁ (采用32^#机油切削油)
      1. 建立切削液质量(Q)评价要素集U₁₁ U₁₁={u₁(润滑性能)，u₂(冷却性能)，u₃(清洗性能)，u₄(使用周期)}₁₁
      2. 建立切削液质量(Q)评价要素模糊矩阵R₁₁
         根据专业测试方法并结合专家调查法，用隶属度表示模糊矩阵，得出切削液质量(Q)评价要素的模糊评价矩阵R₁₁为

         R11=	[	0.5	0.3	0.2	]
         		0.5	0.3	0.2
         		0.5	0.3	0.2
         		0.55	0.25	0.18		11

      3. 建立切削液质量(Q)评价要素权重系数矩阵A₁₁ A₁₁=(0.3，0.3，0.3，0.1)₁₁
      4. 计算切削液质量(Q)评价要素综合评价矩阵B₁

         B1=A11R11=(0.3，0.3，0.3，0.1)11	[	0.5	0.3	0.2	]
         		0.5	0.3	0.2
         		0.5	0.3	0.2
         		0.55	0.25	0.18		11
         =(0.505，0.295，0.198)

      依此类推，可得到切削液环境影响(E)要素评价矩阵B₂₁、B₂₂、B₂₃和切削液成本(C)要素评价矩阵B₃₁、B₃₂、B₃₃。经过上述两层综合评价，可得到切削液方案A₁的综合评价矩阵B为

      表1 三种切削液方案综合评价目标体系

      评价方面			评价要素			评价因素			评价等级
      序号i	ui	权重ai	序号j	uij	权重aij	序号k	uijk	权重	v1	v2	v3
      									模糊矩阵
      									好	一般	差
      1	质量(Q)	0.4	1	润滑	0.3	A1	润滑	1	0.50	0.30	0.20
      						A2	润滑	1	0.70	0.25	0.05
      						A3	润滑	1	0.80	0.15	0.05
      			2	冷却	0.3	A1	冷却	1	0.50	0.30	0.20
      						A2	冷却	1	0.70	0.25	0.05
      						A3	冷却	1	0.80	0.15	0.05
      			3	清洗	0.3	A1	清洗	1	0.50	0.30	0.20
      						A2	清洗	1	0.70	0.25	0.05
      						A3	清洗	1	0.80	0.15	0.05
      			4	利用率与使用周期	0.1	A1	利用率与使用周期	1	0.55	0.25	0.18
      						A2	利用率与使用周期	1	0.70	0.25	0.05
      						A3	利用率与使用周期	1	0.80	0.15	0.05
      									无	有	多
      2	环境(E)	0.3	1	毒性危害	0.25	A1	毒性危害	1	0.5	0.3	0.20
      						A2	毒性危害	1	0.7	0.25	0.05
      						A3	毒性危害	1	0.75	0.20	0.05
      			2	安全指标	0.35	A1	对人体危害	0.3	0.6	0.3	0.10
      						A2	对人体危害	0.3	0.7	0.25	0.05
      						A3	对人体危害	0.3	0.80	0.20	0
      						A1	设备安全性	0.25	0.50	0.3	0.20
      						A2	设备安全性	0.25	0.65	0.25	0.1
      						A3	设备安全性	0.25	0.75	0.20	0.05
      						A1	腐蚀性/防锈性	0.25	0.55	0.3	0.15
      						A2	腐蚀性/防锈性	0.25	0.65	0.25	0.1
      						A3	腐蚀性/防锈性	0.25	0.70	0.2	0.1
      						A1	火灾安全性	0.2	0.8	0.2	0
      						A2	火灾安全性	0.2	1.0	0	0
      						A3	火灾安全性	0.2	1.0	0	0
      			3	环境指标	0.4	A1	水体和土壤污染	0.6	0.45	0.3	0.25
      						A2	水体和土壤污染	0.6	0.6	0.25	0.15
      						A3	水体和土壤污染	0.6	0.70	0.20	0.10
      						A1	废弃物污染	0.4	0.40	0.3	0.3
      						A2	废弃物污染	0.4	0.6	0.2	0.2
      						A3	废弃物污染	0.4	0.70	0.20	0.10
      3	成本(C)	0.3	1	生产成本	0.5	A1	企业成本	1	0.50	0.3	0.2
      						A2	企业成本	1	0.68	0.22	0.1
      						A3	企业成本	1	0.70	0.20	0.10
      			2	用户成本	0.2	A1	使用成本、维护成本	1	0.55	0.25	0.2
      						A2	使用成本、维护成本	1	0.60	0.20	0.2
      						A3	使用成本、维护成本	1	0.70	0.20	0.10
      			3	社会成本	0.3	A1	环境污染治理费用	0.3	0.3	0.3	0.4
      						A2	环境污染治理费用	0.3	0.6	0.3	0.1
      						A3	环境污染治理费用	0.3	0.70	0.20	0.10
      						A1	职业保健费用	0.4	0.5	0.3	0.2
      						A2	职业保健费用	0.4	0.7	0.2	0.10
      						A3	职业保健费用	0.4	0.75	0.15	0.10
      						A1	废弃物处置费用	0.3	0.55	0.25	0.2
      						A2	废弃物处置费用	0.3	0.65	0.2	0.15
      						A3	废弃物处置费用	0.3	0.75	0.15	0.10

      Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]A1=B=AR
      =(0.4，0.3，0.3)	[	0.505	0.295	0.198	]
      		0.508	0.293	0.2336
      		0.496	0.285	0.202
      =(0.5035，0.292，0.21)

      最后，可用总分数值来表达综合评价结果。一般可取评价标准隶属度集为u={u₁，u₂，…，u_i，…，u_n，…｝，计算出综合评价结果的具体得分，据此分数值可对被评价对象进行排序，得分计算方法为 得分=100Bu=100(b₁，b₂，…，b_i，…，b_m)
      {u₁，u₂…，，u_i，…，u_n，…}^T=100(∑ni=1b_iu_i)
      若用分数值表示综合评价结果，可取评价标准隶属度集的分值为 u=[0.90(好)，0.60(一般)，0.30(差)]
      据此可计算出采用32^#机油切削油的综合评价得分为100Bu=69.35。
   2. 方案A₂ (采用国产新型合成切削液)
      参照方案A₁的评价步骤，依次建立各评价要素的评价模型并进行综合评价，最后得到采用方案A₂的综合评价矩阵为 Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]_A2=B=AR=(0.6565，0.219，0.125)
      据此可计算出，采用国产新型合成切削液的综合评价得分为100Bu=78.01。
   3. 方案A₃ (采用进口合成切削液)
      按照评价步骤，依次建立各评价要素的评价模型并进行综合评价，最后得到采用方案A₃的综合评价矩阵为 Optimum[Q(X)，C(X)，E(X)]_A3=B=AR=(0.757，0.179，0.07)
      据此可计算出采用进口合成切削液的综合评价得分为100Bu=80.67。
   最终评价结果表明：国产新型合成切削液和进口合成切削液方案均优于原32^#机油切削油方案。考虑到规模生产的综合成本因素，该厂最后决定采用国产新型合成切削液方案，并在生产中取得了较显著的综合效益(经济效益和社会效益)。应用实践证明，面向绿色制造的切削液综合选择模型具有可行性和实用性。

4 结语